高中数学人教A版必修三 第一章 算法初步 学业分层测评4 Word版含答案

学业分层测评(四)　循环结构
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．下列关于循环结构的说法正确的是(　　)
A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的
B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行
C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”
D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去
【解析】　由于判断框内的条件不唯一，故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错．
【答案】　C
2．执行如图1­1­38所示的程序框图，如果输出的a值大于2 015，那么判断框内应填(　　)
图1­1­38
A．k≤6？　　　 B．k<5?
C．k≤5? D．k>6?
【解析】　第一次循环，a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2；第二次循环，a＝7<2 015，故继续循环，所以a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3；第三次循环，a＝31<2 015，故继续循环，所以a＝4×31＋3＝127，k＝3＋1＝4；第四次循环，a＝127<2 015，故继续循环，所以a＝4×127＋3＝511，k＝4＋1＝5；第五次循环，a＝511<2 015，故继续循环，所以a＝4×511＋3＝2 047，k＝5＋1＝6；第六次循环，a＝2 047>2 015，故不符合条件，终止循环，输出a值．所以判断框内应填的条件是k≤5？.
【答案】　C
3．如图1­1­39所示的程序框图表示的算法功能是(　　)
图1­1­39
A．计算小于100的奇数的连乘积
B．计算从1开始的连续奇数的连乘积
C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数
D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值
【解析】　循环一次时S＝1×3，循环2次时，S＝1×3×5，且S大于或等于100时输出i，故算法功能为D.
【答案】　D
4．阅读如图1­1­40框图，运行相应的程序，则输出i的值为(　　)
图1­1­40
A．3 B．4
C．5 D．6
【解析】　i＝1时，a＝1×1＋1＝2，
i＝2时，a＝2×2＋1＝5，
i＝3时，a＝3×5＋1＝16，
i＝4时，a＝4×16＋1＝65>50，
所以输出i＝4.
【答案】　B
5．如图1­1­41所示，是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是(　　)
图1­1­41
A．①是循环变量初始化，循环就要开始
B．②是循环体
C．③是判断是否继续循环的终止条件
D．①可以省略不写
【解析】　①是循环变量初始化，表示循环就要开始，不可以省略不写，故选D.
【答案】　D
二、填空题
6．如图1­1­42所示的程序框图，输出的结果为________．
图1­1­42
【解析】　S＝1×5×4＝20.
【答案】　20
7．如图1­1­43所示的程序框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是________．
图1­1­43
【解析】　∵x＝5，x>0，∴x＝5－3＝2，x>0.
∴x＝2－3＝－1.∴y＝0.5－1＝2.
【答案】　2
8．若执行如图1­1­44所示的程序框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，＝2，则输出的数等于________．
图1­1­44
【解析】　i＝1，s＝0＋(x1－)2＝(1－2)2＝1，
i＝2，s＝1＋(x2－)2＝1＋(2－2)2＝1，
i＝3，s＝1＋(x3－)2＝1＋(3－2)2＝2，
s＝×s＝×2＝.
【答案】　
三、解答题
9．用循环结构书写求1＋＋＋＋…＋的算法，并画出相应的程序框图. 【导学号：28750011】
【解】　相应的算法如下：
第一步，S＝0，i＝1.
第二步，S＝S＋.
第三步，i＝i＋1.
第四步，i>1 000是否成立，若成立执行第5步；否则重复执行第二步．
第五步，输出S.
相应的算法框图如图所示：
10．2015年某地森林面积为1 000 km2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2 000 km2？(只画出程序框图)
【解】　程序框图如下：
[能力提升]
1．执行如图1­1­45所示的程序框图，若m＝5，则输出的结果为(　　)
图1­1­45
A．4　　 B．5
C．6　 D．8
【解析】　由程序框图可知，k＝0，P＝1.
第一次循环：因为k＝0＜5，所以P＝1×30＝1，k＝0＋1＝1.
第二次循环：因为k＝1＜5，所以P＝1×31＝3，k＝1＋1＝2.
第三次循环：因为k＝2＜5，所以P＝3×32＝33，k＝2＋1＝3.
第四次循环：因为k＝3＜5，所以P＝33×33＝36，k＝3＋1＝4.
第五次循环：因为k＝4＜5，所以P＝36×34＝310，k＝4＋1＝5.
此时满足判断框内的条件，输出结果为z＝log9310＝5.
【答案】　B
2．某程序框图如图1­1­46所示，若输出的s＝57，则判断框内为(　　)
A．k>4? B．k>5?
C．k>6? D．k>7?
【解析】　由题意k＝1时，s＝1；
当k＝2时，s＝2×1＋2＝4；
当k＝3时，s＝2×4＋3＝11；
当k＝4时，s＝2×11＋4＝26；
当k＝5时，s＝2×26＋5＝57，
此时输出结果一致，故k>4时循环终止．
【答案】　A
　　
　　　 图1­1­46　　图1­1­47
3．设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图1­1­47所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________．
【解析】　取a1＝815⇒b1＝851－158＝693≠815⇒a2＝693；
由a2＝693⇒b2＝963－369＝594≠693⇒a3＝594；
由a3＝594⇒b3＝954－459＝495≠594⇒a4＝495；
由a4＝495⇒b4＝954－459＝495＝a4⇒b＝495.
【答案】　495
4．如图1­1­48所示的程序的输出结果为sum＝132，求判断框中的条件．
图1­1­48
【解】　∵i初始值为12，sum初始值为1，第一次循环sum＝1×12＝12，第二次sum＝12×11＝132，只循环2次，∴i≥11.
∴判断框中应填的条件为“i≥11？”或“i>10？”．