高中数学选修1-1课时自测2.3.1 抛物线及其标准方程Word版含答案

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课时自测·当堂达标
1.抛物线x2=-16y的焦点坐标是　(　　)
A.(0,-4) B.(0,4)
C.(4,0) D.(-4,0)
【解析】选A.=4,焦点在y轴上,开口向下,焦点坐标应为,即(0,-4).
2.抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a,则点M的横坐标是　
(　　)
A.a+ B.a-
C.a+p D.a-p
【解析】选B.设M(x0,y0),由点M到焦点的距离为a,可得点M到准线x=-的距离也为a,即x0+=a,所以x0=a-.
3.若椭圆+=1(p>0)的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p为　　　　.
【解析】由题意,得-=-,解得p=.
答案:
4.若抛物线y2=2px(p≠0)的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则实数p=　　　　.
【解析】因为椭圆+=1,所以a2=6,b2=2,
所以c2=a2-b2=4,故c=2,
所以右焦点为(2,0),所以=2,p=4.
答案:4
5.抛物线y2=-2px(p>0)上有一点M的横坐标为-9,它到焦点的距离为10,求此抛物线方程和M点的坐标.
【解析】设焦点为F,
M点到准线的距离为d,
则d=|MF|=10,
即9+=10,所以p=2,
所以抛物线方程为y2=-4x.
将M(-9,y)代入抛物线的方程,
得y=±6.所以M点坐标为(-9,6)或(-9,-6).
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