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课堂10分钟达标练
1.双曲线2x2-y2=8的实轴长是 ( )
A.2 B.2 C.4 D.4
【解析】选C.双曲线标准方程为-=1，故实轴长为4.
2.双曲线x2-=1的离心率大于的充分必要条件是 ( )
A.m> B.m≥1 C.m>1 D.m>2
【解析】选C.双曲线离心率e=>，所以m>1.
3.若双曲线+=1的渐近线方程为y=±x，则双曲线的焦点坐标是________.
【解析】由双曲线方程得出其渐近线方程为y=±x，所以m=-3，求得双曲线方程为-=1，从而得到焦点坐标(，0)，(-，0).
答案：(，0)，(-，0)
4.根据下列条件，求双曲线的标准方程.
(1)与双曲线-=1有共同的渐近线，且过点(-3，2).
(2)与双曲线-=1有公共焦点，且过点(3，2).
【解析】(1)设所求双曲线方程为-=λ(λ≠0)，
将点(-3，2)代入得λ=，
所以双曲线方程为-=，
即-=1.
(2)设双曲线方程为-=1(a>0，b>0).
由题意易求c=2.
又双曲线过点(3，2)，
所以-=1.
又因为a2+b2=(2)2，所以a2=12，b2=8.
故所求双曲线的方程为-=1.
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