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  • 高中数学选修1-1课堂10分钟达标练 1.1.3 四种命题间的相互关系Word版含答案

    2021-10-19 高一上册数学人教版

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    课堂10分钟达标练
    1.命题“若a>-1,则a>-3”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为 (  )
    A.1 B. 2 C.3 D.4
    【解析】选B.原命题为真,则其逆否命题为真,而逆命题为假,则其否命题为假,故选B.
    2.如果命题“若p,则q”的逆命题是真命题,则下列命题一定为真命题的是
     (  )
    A.若p,则q B.若p,则q
    C.若q,则p D.以上都不对
    【解析】选B.逆命题与否命题互为逆否命题,为等价命题,它们同真同假,故选B.
    3.命题“若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线”与“若两条直线是异面直线,则这两条直线没有公共点”的关系是________.
    【解析】命题“若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线”的逆命题是“若两条直线是异面直线,则这两条直线没有公共点”.
    答案:互为逆命题
    4.命题“圆内接四边形是等腰梯形”的等价命题是________________.
    【解析】等价命题是“若一个四边形不是等腰梯形,则这个四边形不内接于圆”.
    答案:若一个四边形不是等腰梯形,则这个四边形不内接于圆
    5.判断命题“若m>0,则方程x2+2x-3m=0有实数根”的逆命题的真假.
    【解析】原命题的逆命题为“若方程x2+2x-3m=0有实数根,则m>0”,若方程x2+2x-3m=0有实数根,则Δ=12m+4≥0,解得m≥-,所以原命题的逆命题为假命题.
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