高中数学必修1课时提升作业(十四)

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课时提升作业(十四)
根　　式
(15分钟　30分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列各式正确的是　(　　)
A.=a B.a0=1
C.=-4 D.=-3
【解析】选D.对于A,因为a的正负不确定,所以=|a|.对于B要求a≠0.对于C结果应为4,故只有D正确.
【误区警示】本题易出现忘记零次方的底数不为零,认为a0=1正确,而错选B.
2.若=-,则　(　　)
A.a=0 B.a≠0 C.a≤0 D.a≥0
【解析】选A.=-,是一个数与其相反数相等,故a=0.
3.(2015·南昌高一检测)化简-得　(　　)
A.6 B.2x
C.6或-2x D.-2x或6或2
【解题指南】注意偶次方根开方的结果要求.
【解析】选C.原式=|x+3|-(x-3)
=
二、填空题(每小题4分,共8分)
4.(2015·吉林高一检测)化简+=　　　　　.
【解析】+=(1+)+|1-|=1++-1=2.
答案:2
5.若+=0,则x2015+y2016=　　　　.
【解析】因为+=0,所以x-1=0且x+y=0,解得x=1且y=-1,所以x2015+y2016=1+1=2.
答案:2
【延伸探究】若+=0,则x2015+y2016=　　　　.
【解析】因为+=0,即+=0,所以x+1=0且x-y=0,解得x=-1且y=-1,所以x2015+y2016=-1+1=0.
答案:0
三、解答题
6.(10分)化简:
(1)(x<π,n∈N*).
(2).
【解题指南】(1)注意分n为奇数和偶数分类求解.
(2)注意a的取值对开方数的影响.
【解析】(1)因为x<π,所以x-π<0,当n为偶数时,=|x-π|=π-x;
当n为奇数时,=x-π.
综上,=
(2)因为a≤,所以1-2a≥0.
所以==
=1-2a.
(15分钟　30分)
一、选择题(每小题5分,共10分)
1.化简的结果是　(　　)
A.- B.
C.- D.
【解析】选A.由条件知,-x3>0,所以x<0,所以==-.
【误区警示】解答本题时易忽视符号而误选D.
2.已知二次函数y=ax2+2bx的图象如图所示,则的值为(　　)
A.a+b B.-(a+b)
C.a-b D.b-a
【解析】选D.由图象知a<0,->-1,b>a,即a-b<0,所以=|a-b|=b-a.
二、填空题(每小题5分,共10分)
3.已知x<1,则=　　　　.
【解析】因为x<1,所以原式===.
答案:
4.(2015·泉州高一检测)若=3a-1,则a的取值范围是　　　　　　.
【解析】由题意,==3a-1,则3a-1≥0,a≥.
答案:
三、解答题
5.(10分)若x>0,y>0,且x--2y=0,求的值.
【解析】因为x--2y=0,x>0,y>0,
所以()2--2()2=0,
所以(+)(-2)=0,
由x>0,y>0得+>0,
所以-2=0,所以x=4y,
所以==.
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