高中数学 指数与指数幂的运算习题 新人教A版必修1

2.1.1指数与指数幂的运算
班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________
课后练习
【基础过关】
1．化简的结果为
A.
B.
C.-
D.
2．计算的结果是
A.
B.
C.
D.
3．设，则有
A.
B.
C.
D.
4．下列说法中正确的个数是(　　)
(1)49的四次方根为7;　　(2)=a(a≥0);
(3)()5=a5; (4)=(-3.
A.1
B.2
C.3
D.4
5．若10m=2,10n=4,则=                .
6．已知x=(2 01-2 01),n∈N*,则(x+)n的值为　　　　.
7．化简下列各式:
(1)(·)÷;
(2)()·(-3)÷().
8．求下列各式的值:
(1)2;　　(2)(;　　(3)+(-π0.
【能力提升】
已知+=3,求下列各式的值:
(1)x+x-1;
(2).
答案
【基础过关】
1．A
【解析】要使式子有意义，需，故x＜0，所以原式.
2．A
【解析】本题考查指数运算.注意先算中括号内的部分。
.故选A.
3．C
【解析】本题考查指数函数的性质与运算.因为，即，所以；可令，可得，，；而，所以.选C.
【备注】无
4．A
【解析】49的四次方根是±,(1)错;(2)显然正确;()5=a5b-5,(3)错;=,(4)错.故选A.
5．1
【解析】.
6．2013
【解析】∵1+x2=(2 01+2+2 01)=(2 01+2 01)2,∴(x+)n=[(2 01-2 01)+(2 01+2 01)]n=(2 01)n=2 013.
7．(1)原式=··==a.
(2)原式=-3×3=-9=-9a.
8．(1)2=(52==53=125.
(2)(=[()2=(=()-3=()3=.
(3)+(-π0=[()2+[()3-1 =+-1=2.
【能力提升】
(1)将+=3两边平方,得x+x-1+2=9,则x+x-1=7.
(2)由(1)知x+x-1=7,
所以===.