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课时自测·当堂达标
1.复数z=-1-2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】选C.z=-1-2i在复平面内对应的点为(-1,-2),它位于第三象限.
2.若=(0,-3),则对应的复数为 ( )
A.0 B.-3 C.-3i D.3
【解析】选C.由复数的几何意义可知对应的复数为-3i.
3.复数z=(a2-2a)+(a2-a-2)i对应的点在虚轴上,则 ( )
A.a≠2或a≠1 B. a≠2或a≠-1
C.a=2或a=0 D.a=0
【解析】选C.由题意知a2-2a=0,解得a=0或2.
4.已知3-4i=x+yi(x,y∈R),则|1-5i|,|x-yi|,|y+2i|的大小关系为________.
【解析】由3-4i=x+yi(x,y∈R),
得x=3,y=-4,
而|1-5i|==,
|x-yi|=|3+4i|==5,
|y+2i|=|-4+2i|==.
因为<5<,
所以|y+2i|<|x-yi|<|1-5i|.
答案:|y+2i|<|x-yi|<|1-5i|
5.在复平面内指出与复数z1=-1+i,z2=2-i,z3=-i,z4=+3i对应的点Z1,Z2,Z3,Z4,然后在复平面内画出这4个复数对应的向量.
【解析】由题意知Z1(-1,),Z2 (2,-1),Z3(0,-1),Z4(,3).
如图所示,在复平面内,复数z1,z2, z3,z4对应的向量分别为,,,.
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