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课堂10分钟达标练
1.已知f(x)=x3+3x+ln3,则f′(x)为 ( )
A.3x2+3x B.3x2+3x·ln3+
C.3x2+3x·ln3 D.x3+3x·ln3
【解析】选C.f′(x)=3x2+3xln3.
2.函数y=x·lnx的导数是 ( )
A.y′=x B.y′=
C.y′=lnx+1 D.y′=lnx+x
【解析】选C.y′=x′·lnx+x·(lnx)′=lnx+x·=lnx+1.
3.函数y=的导数是 ( )
A.y′=- B.y′=-sinx
C.y′=- D.y′=-
【解析】选C.y′=′=
==-.
4.曲线y=x3-2x+1在点(1,0)处的切线方程为 ( )
A.y=x-1 B. y=-x+1
C.y=2x-2 D.y=-2x+2
【解析】选A.y′=3x2-2,因为点(1,0)在曲线上,
所以k=3-2=1,所以切线方程为y=x-1.
5.求曲线y=在点(1,-1)处的切线方程.
【解析】y′=′=.因为点(1,-1)在曲线上,
所以k=-2,所以切线方程为y+1=-2(x-1),即2x+y-1=0.
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