课时达标检测（一） 任 意 角
一、选择题
1．－435°角的终边所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案：D
2．终边在第二象限的角的集合可以表示为( )
A．{α|90°<α<180°}
B．{α|90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z}
C．{α|－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z}
D．{α|－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z}
答案：D
3．若α是第四象限角，则－α一定是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
答案：A
4．集合M＝{α|α＝k·90°，k∈Z}中各角的终边都在( )
A．x轴非负半轴上
B．y轴非负半轴上
C．x轴或y轴上
D．x轴非负半轴或y轴非负半轴上
答案：C
5．角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系为( )
A．α＋β＝k·360°，k∈Z
B．α＋β＝k·360°＋180°，k∈Z
C．α－β＝k·360°＋180°，k∈Z
D．α－β＝k·360°，k∈Z
答案：B
二、填空题
6．已知角α＝－3 000°，则与角α终边相同的最小正角是________．
答案：240°
7．如果将钟表拨快10分钟，则时针所转成的角度是________度，分针所转成的角度是________度．
答案：－5 －60
8．已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是第________象限角．
答案：一或三
三、解答题
9．如果θ为小于360°的正角，这个角θ的4倍角的终边与这个角的终边重合，求θ的值．
解：由题意得4θ＝θ＋k·360°，k∈Z，
∴3θ＝k·360°，θ＝k·120°，
又0°＜θ＜360°，∴θ＝120°或θ＝240°.
10．已知α，β都是锐角，且α＋β的终边与－280°角的终边相同，α－β的终边与670°角的终边相同，求角α，β的大小．
解：由题意可知，
α＋β＝－280°＋k·360°，k∈Z.
∵α，β都是锐角，∴0°<α＋β<180°.
取k＝1，得α＋β＝80°.①
α－β＝670°＋k·360°，k∈Z，
∵α，β都是锐角，
∴－90°<α－β<90°.
取k＝－2，得α－β＝－50°.②
由①②，得α＝15°，β＝65°.
11．写出终边在下列各图所示阴影部分内的角的集合．
解：先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得
(1){α|30°＋k·360°≤α≤150°＋k·360°，k∈Z}；
(2){α|150°＋k·360°≤α≤390°＋k·360°，k∈Z}．