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课堂10分钟达标练
1.下列语句是命题的是 ( )
A.2015是一个大数
B.若两直线平行，则这两条直线没有公共点
C.对数函数是增函数吗？
D.a≤2015
【解析】选B.A不能判断真假，故A错，而C不是陈述句，D不能判断真假，故不是命题；B是陈述句，且能判断真假.
2.下列命题中，是真命题的是 ( )
A.若ab=0，则a2+b2=0 B.若a>b，则<
C.若M∩N=M，则N⊆M D.若M⊆N，则M∩N=M
【解析】选D.A中，a=0，b≠0时，a2+b2=0不成立；B中，a=2，b=-1时，a>b，但<-1不成立；C中，M∩N=M，说明M⊆N；D中，M⊆N，则M∩N=M成立.
3.命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的条件是__________________，结论是________________.
【解析】该命题写成“若p，则q”的形式为：若一个点是一个角的角平分线上的点，则该点到这个角的两边的距离相等.故其条件为：角平分线上的点；结论为：该点到角两边的距离相等.
答案：角平分线上的点 该点到角两边的距离相等
4.下列命题：
①面积相等的三角形是全等三角形；
②若xy=0，则|x|+|y|=0；
③若a>b，则ac2>bc2；
④矩形的对角线互相垂直.
其中假命题的序号是________.
【解析】①面积相等的三角形，不一定全等；②当x=0，y≠0时，|x|+|y|≠0；③当c=0时，ac2=bc2；④矩形的对角线不一定垂直，故①②③④皆为假命题.
答案：①②③④
5.把下列命题改写为“若p，则q”的形式，指出条件和结论.
(1)直角三角形的两个锐角互余.
(2)正弦值相等的两个角的终边相同.
【解析】(1)“若一个三角形是直角三角形，则它的两个锐角互余”，条件是“一个三角形是直角三角形”，结论是“两个锐角互余”.
(2)“若两个角的正弦值相等，则它们的终边相同”，条件是“两个角的正弦值相等”，结论是“它们的终边相同”.
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