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课堂10分钟达标练
1.若复数z=1+i,则(1+z)·z等于 ( )
A.1+3i B.3+3i
C.3-i D.3
【解析】选A.(1+z)·z=(2+i)(1+i)=2+i2+3i=1+3i.故选A.
2.设i为虚数单位,则复数等于 ( )
A.-4-3i B. -4+3i
C.4+3i D.4-3i
【解析】选D.==-(3i-4)=4-3i.
3.复数的共轭复数为 ( )
A.-+i B.+i
C.-i D.--i
【解析】选D.z====-+i,
所以z的共轭复数为--i.
4.在复平面内,复数z=i(1+2i)对应的点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】选B.复数z=i(1+2i)=i+2i2=i-2=-2+i,它对应复平面内的点是(-2,1),位于第二象限.
5.已知复数z=(3+i)2(i为虚数单位),则|z|= ( )
A.4 B.6 C.8 D.10
【解题指南】利用复数乘法将复数z化为代数形式,再结合复数模的定义求解.
【解析】选D.因为z=(3+i)2=9-1+6i=8+6i,
所以|z|=|8+6i|==10.
6.(1+i)20-(1-i)20的值是 ( )
A.-1024 B.1024 C.0 D.512
【解析】选C.(1+i)20-(1-i)20
=[(1+i)2]10-[(1-i)2]10=(2i)10-(-2i)10
=(2i)10-(2i)10=0.
7.计算 (1-i)(1+2i)= .
【解析】(1-i)(1+2i)=1-2i2+i=3+i.
答案:3+i
8.计算：(+i)2(4+5i).
【解析】(+i)2(4+5i)=2(1+i)2(4+5i)
=4i(4+5i)=-20+16i.
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