课题：2.3.3.8直线方程章节复习小结
课 型：复习课
教学目标：进一步加深掌握直线知识，并能灵活运用知识解决有关问题
教学重点：直线方程的综合运用
教学难点：解决问题的方法与策略
教学过程：
直线与方程单元测试题
姓名-------------- 班级-------------
选择题
1． 过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）
A B
C D
2．已知过点和的直线与直线平行，
则的值为（ ）
A B C D
3． 直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）
A B C D
4．与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）
A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0
C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0
5．下列命题正确的有
①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;
②倾斜角的范围是:0°≤α<180°,且当倾斜角增大时,斜率也增大;
③过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示;
④过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为;
⑤直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.
⑥若两直线平行,则它们的斜率必相等;
⑦若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1.
二．填空题
6．点在直线上，则的最小值是________________
7．直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为________________
8．已知直线与直线3x+4－7=0平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，则直线的方程为________________
三．解答题
9．已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标．
10．把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，
证明：的近似值是：=
11．已知直线和点A（-1，2）、B（0，3），试在上找一点P，使得的值最小，并求出这个最小值。
答案与解析：
选择题
1． A 设又过点，则，即
2． B
3． C 由得对于任何都成立，则
4． D 把线关于点的对称转化为点与点的对称
5． ⑤
二．填空题
6． 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：
7． 平分平行四边形的面积，则直线过的中点
8．设 则当y=0得 ; 则当x=0得
∵直线l与两坐标轴围成的三角形面积为24
∴ ∴
∴直线l的方程为
三．解答题
9．解: ∵ ∴
∴直线AC的方程为 即x+2y+6=0 (1)
又∵ ∴BC所直线与x轴垂直 故直线BC的方程为x=6 (2)
解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)
10．证明：三点共线，
即
即
的近似值是：．
11．解：过点B（0，3）且与直线垂直的直线方程为，
由得： ，即直线与直线相交于点，
点B（0，3）关于点的对称点为，
连，则依平面几何知识知，与直线的交点P即为所求。
直线的方程为，由得，即：,
相应的最小值为.