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  • 高一下册数学空间直角坐标系(2)教案 新人教A版必修2

    2021-01-12 高一下册数学人教版

    课题:2.4.3.1 空间直角坐标系(2)
    教材分析:
    解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一门数学学科,空间直角坐标系的建立是为以后的《空间向量及其运算》打基础的.同时,在第二章《空间中点、直线、平面的位置关系》第一节《异面直线》学习时,有些求异面直线所成角的大小,借助于空间向量来解答,要容易得多,所以,本节课为沟通高中各部分内容知识,完善学生的认知结构起到很重要的作用.
    课 型: 新授课
    教学要求:
    使学生熟练掌握求坐标轴上的点和坐标平面上的点的坐标,熟记已知两点的中点坐标公式,会求一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标.
    教学重点:
    求坐标轴上的点和坐标平面上的点的坐标,会求一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点坐标,熟记已知两点的中点坐标公式.
    教学难点:会求一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标
    教学过程:
    一、复习提问:
    1.空间直角坐标系中点的坐标如何确定?已知点的坐标如何确定点的位置?
    2.练习:在空间直角坐标系中,作出点(5,4,6).
    二、讲授新课:
    1.坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点:
    x轴上的点的坐标的特点:P(m,0,0),纵坐标和竖坐标都为零.
    y轴上的点的坐标的特点:P(0,m,0),横坐标和竖坐标都为零.
    z轴上的点的坐标的特点:P(0,0,m),横坐标和纵坐标都为零.
    xOy坐标平面内的点的特点:P(m,n,0),竖坐标为零.
    xOz坐标平面内的点的特点:P(m,0,n),纵坐标为零.
    yOz坐标平面内的点的特点:P(0,m,n),横坐标为零.
    2.已知两点的中点坐标:
    平面上的中点坐标公式可以推广到空间,即设A(,, ),B(, ),则AB中点的坐标为().
    请同学门熟记以上公式.
    3.一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标特点
    点P(x,y,z)关于坐标原点的对称点为(-x,-y,-z);
    点P(x,y,z)关于坐标横轴(x轴)的对称点为(x,-y,-z);
    点P(x,y,z)关于坐标纵轴(y轴)的对称点为(-x,y,z);
    点P(x,y,z)关于坐标竖轴(z轴)的对称点为(-x,-y,-z);
    点P(x,y,z)关于xOy坐标平面的对称点为(x,y,-z);
    点P(x,y,z)关于yOz坐标平面的对称点为(-x,y,z;)
    点P(x,y,z)关于zOx坐标平面的对称点为(x,-y,z).
     点评:其中记忆的方法为:关于谁谁不变,其余的相反.如关于横轴(x轴)的对称点,横坐标不变,纵坐标、竖坐标变为原来的相反数;关于xOy坐标平面的对称点,横坐标、纵坐标不变,竖坐标变为原来的相反数.
    三、巩固练习:
    1.课本 习题4.3 A组 1
      2.已知点B(1,1,1),分别求出该点关于x轴、z轴、原点和xOy坐标平面的对称点的坐标.
      3.在空间直角坐标系O-xyz中,关于点(0,,m)一定有下列结论(  )
    A.在xOy坐标平面上
    B.在xOz坐标平面上
    C.在yOz坐标平面上
      D.以上都不对
    四.小结:
      1.坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点
    2.中点坐标公式
    3.一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标特点
    五.作业 :
      全优设计 主动成长 1,2,4,5,6,7,,.
    课后记:
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