高中数学教案必修三：1.2.1 顺序结构


教学目标：
1. 理解流程图的概念以及顺序结构．
2. 能识别和理解简单的框图的功能．
3. 能运用顺序结构设计流程图以解决简单的问题．
教学方法：
1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．
2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和顺序结构．
教学过程：
一、问题情境
1．情境：回答下面的问题：
（1） ；
（2） ；
2．问题：已知，求的最小值，试设计算法．
二、学生活动
学生讨论，教师引导学生进行表达．
解　 取；
计算；
若，则输出；否则，使，转．
上述算法可以用框图直观地描述出来：
教师边讲解边画出第7页图1-2-1，这样的框图我们称之为流程图．
三、建构数学
2．构成流程图的图形符号及其作用（课本第7页），结合图形讲解．
3．规范流程图的表示：
①使用标准的框图符号；
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；
③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.
④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.
4．从流程图可以看出，该算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行．事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．
5．顺序结构的概念：
依次进行多个处理的结构称为顺序结构．
四、数学运用
1．顺序结构举例
例1　写出作的外接圆的一个算法．
解　 作的垂直平分线；
作的垂直平分线；
以与的交点为圆心，为半径作圆，圆即为的外接圆．
说明　1．以上过程通过依次执行到这三个步骤，完成了作外接圆这一
问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构．
2．上述算法的流程图如下图1所示，它是一个顺序结构．
图1 图2
例2　已知两个单元分别存放了变量和的值，试交换这两个变量值．
说明　1．在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的地址．
2．为了表达方便，我们用符号“”表示“把赋给”.
解　为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量．
算法是：
； 先将的值赋给变量，这时存放变量的单元可作它用
； 再将的值赋给，这时存放变量的单元可作它用
． 最后将的值赋给，两个变量和的值便完成了交换
说明：上述算法的流程图如上图2所示，它是一个顺序结构．
例3半径为的圆的面积计算公式为，当时，写出计算圆面
积的算法，画出流程图．
解　算法如下：
；
；
输出．
说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构．
2．练习：课本第9页练习第1，2题．
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．流程图的概念：
流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.
2．画流程图的步骤：
首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图；
3．顺序结构的概念：
依次进行多个处理的结构称为顺序结构．