高中数学教案必修三：2.2.3 茎叶图


教学目标：
1．掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图用数据统计；
2．通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计．
教学重点：
茎叶图的意义及画法．
教学难点：
用茎叶图进行数据统计．
教学方法：
1．通过组织学生观察茎叶图特点，用图形直观的方法引出茎叶图的概念，有利于学生对概念的了解．
2．通过本课的学习，使学生进一步体会观察、比较、归纳、分析等一般科学方法的运用．
教学过程：
一、问题情境
情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：
12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．
二、学生活动
如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？
三、建构数学
1．茎叶图的概念：
一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图．茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出．
2．茎叶图的特征：
（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，　　随时添加，方便记录与表示；
（2）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰；
（3）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏
四、数学运用
1．例题．
例1　（1）情境中的运动员得分的茎叶图如图：
（2）从这个图可以直观的看出该运动员平均得分及中位数、众数都在20和40之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定．
例2　甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平．
甲　12，15，24，25，31，31，36，36，37，39， 44，49，50．
乙　8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51
解：画出两人得分的茎叶图．
2．练习：
（1） 右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知 （ A ）
A．甲运动员的成绩好于乙运动员
B．乙运动员的成绩好于甲运动员
C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异
D．甲运动员的最低得分为0分
（2）课本第61页练习第1，3题．
五、要点归纳与方法小结
1．绘制茎叶图的一般方法；
2．茎叶图的特征．